CONCEPTOS MATEMÁTICOS

HISTORIAS DIVERTIDAS DE CONCEPTOS 

MATEMÁTICOS

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            1.- LAS FRACCIONES

¿DE DÓNDE VIENEN LAS FRACCIONES?

La palabra fracción viene del latín “fractio”, utilizada por primera vez en el siglo XII, cuando Juan de Luna tradujo a ese idioma la Aritmética árabe de Al-Juarizman i.

El origen de las fracciones se remonta a la Antigüedad. Es posible encontrar muestras de su uso en diversas culturas de ese periodo histórico. Los babilonios las utilizaron teniendo como único denominador al número 60.

Los egipcios, por su parte, las emplearon con sólo el 1 como numerador. Por ejemplo, si querían representar 5/8 escribían: 1/2 y 1/8, considerando que1/2 equivale a 4/8. En tanto, los griegos marcaban con un acento el numerador, y con dos el denominador.

¿POR QUÉ FUERON CREADAS?

En la historia, es posible distinguir dos motivos principales por los que fueron inventadas las fracciones. El primero de ellos fue la existencia de divisiones inexactas. Estas son aquéllas en que el cociente no es factor del dividendo, y tiene residuo. Por ejemplo: 5/3 representa 5:3.
Como no hay ningún número cardinal que multiplicado por 3 dé como producto 5, los más exacto es escribir 5/3. Lo mismo sucede con 4/7.

1.1 EL TANGRAM

El tangram es un rompecabezas de origen chino que probablemente apareció hace tan sólo 200 o 300 años. Los chinos lo llamaron “tabla de sabiduría” y “tabla de sagacidad” haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere.

La misma palabra "tangram" es un invento occidental: Se supone que fue creada por un norteamericano aficionado a los rompecabezas, quien habría combinado tang, una palabra cantonesa que significa "chino", con el sufijo inglés gram (-grama) que significa "escrito" o “gráfico” (como en cardiograma).

2.- LOS CUADRILÁTEROS:

Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza. El sabio griego Eudemo de Rodas, atribuyó a los egipcios el descubrimiento de la geometría, ya que, según él, necesitaban medir constantemente sus tierras debido a que las inundaciones del Nilo borraban continuamente sus fronteras. Recordemos que, precisamente, la palabra geometría significa medida de tierras. Los egipcios se centraron principalmente en el cálculo de áreas y volúmenes, encontrando, por ejemplo, para el área del círculo un valor aproximado. También se tienen nociones geométricas en la civilización mesopotámica, constituyendo los problemas de medida el bloque central en este campo: área del cuadrado, del círculo. 

3.-LA ORIENTACIÓN ESPACIAL 

Es el motor que permite desarrollar ciertas nociones relacionadas con la situación, relación, movimiento, y está conectada directamente con ciertas partes de nuestro cuerpo que permiten la coordinación de movimientos y el equilibrio. Esta destreza natural, como casi todos los talentos humanos, necesita ser ejercitada para desarrollar una inteligencia espacial.

El cuerpo humano ha evolucionado hasta comprender de forma natural su orientación inmediata. Las búsquedas de referencias en el territorio permiten establecer parámetros de dirección. Las primeras referencias remotas estuvieron conectadas con los astros. Cuando el hombre comenzó a construir edificaciones, la referencia con el Sol permitió establecer las guías para planificar sobre el suelo, además de encontrar los caminos. Estas referencias tomaron mucha más fuerza en la medida que la tierra se fue dotando de ‘códigos de localización’ o ‘sistemas de coordenadas’, como el desarrollo de los puntos cardinales o la aplicación del conocimiento de la astronomía en la compresión de la tierra.

4.-TEOREMA DE PITÁGORAS

APRENDAMOS UN POCO DE HISTORIA…

Hace 3000 años, los agrimensores egipcios utilizaban el triángulo de lados 3,4 y 5 para dibujar ángulos rectos sobre el terreno.

La propiedad de los triángulos rectángulos afirma que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, lo que llamamos: Teorema de Pitágoras.

5.- TEOREMA DE THALES

Lee esta historia que te ayudará a conocer un poco más sobre este tema “teorema de Tales”

Historia

Según la leyenda (relatada por Plutarco), Thales de Mileto en un viaje a Egipto, visitó las pirámides de Guiza (conocidas como Keops, Kefrén y Micerinos), construidas varios siglos antes. Admirado ante tan portentosos monumentos de esta civilización, quiso saber su altura.

De acuerdo a la leyenda, trató este problema con semejanza de triángulos (y bajo la suposición de que los rayos solares incidentes eran paralelos), pudo establecer una relación de semejanza (teorema primero de Thales) entre dos triángulos rectángulos, por un lado el que tiene por catetos (C y D) a la longitud de la sombra de la pirámide (conocible) y la longitud de su altura (desconocida), y por otro lado, valiéndose de una vara (clavada en el suelo de modo perfectamente vertical) cuyos catetos conocibles (A y B) son, la longitud de la vara y la longitud de su sombra.

Realizando las mediciones, en una hora del día en que la sombra de la vara sea perpendicular a la base de la cara, desde la cual medía la sombra de la pirámide y agregando a su sombra la mitad de la longitud de una de las caras, obtenía la longitud total C de la sombra de la pirámide hasta el centro de la misma.