TEMA 5 DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA
TEMA 5
CONFLICTOS DE APRENDIZAJE
En este apartado, introduciremos algunos ítems utilizados en distintas investigaciones para la evaluación de los conceptos geométricos de los alumnos de educación primaria.
ÍTEMS
Los porcentajes indicados afirman que las figuras son ángulos rectos. Así mismo, podemos observar el cambio de los porcentajes según la orientación de la figura y el tamaño de los segmentos trazados.
Los porcentajes indicados afirman que las rectas son paralelas. El cambio de los porcentajes se debe también, a la orientación de la figura y el tamaño de los segmentos trazados.
En este ítem hemos podido observar que, más del 50% de 423 alumnos de 6 de primaria respondieron de manera incorrecta.
La respuesta correcta a este ítem sería: “No, porque la recta “b” está en medio de las rectas “a” y “c”.
LAS INVESTIGACIONES DE PIAGET
En este tema conoceremos sobre las investigaciones que hizo Piaget, con respecto al conocimiento Lógico-matemático. Para ello empezaremos a conocer sobre este autor de una de las corrientes más conocidas en nuestra actualidad.
JEAN WILLIAM FRITZ PIAGET
Jean William Fritz Piaget (Neuchâtel, 9 de agosto de 1896-Ginebra, 16 de septiembre de 1980) fue un epistemólogo, psicólogo y biólogo suizo, considerado como el padre de la epistemología genésica, famoso por sus aportes al estudio de la infancia y por su teoría constructivista del desarrollo de la inteligencia. Se licenció y doctoró en Ciencias Naturales en la Universidad de su ciudad natal en 1918. Él, habla en su teoría con respecto a las matemáticas, lo siguiente:
Lógico-matemático: por abstracción reflexiva (interno).
No es directamente enseñable.- Se desarrolla en una dirección (→ + coherencia).
- Una vez que se construye nunca se olvida.
- Consiste en establecer relaciones entre los objetos, sujetos u otras relaciones previas.
- Tiene su origen en cada sujeto socializado.
- Su medio es la inteligencia.
- Requiere acción interiorizada, en la que se interconecten propiedades.
Para Piaget, los niños construyen su propio aprendizaje y son ellos quienes realizan la acción e interiorizan sus conocimientos para desarrollar sus habilidades, en este caso para las matemáticas.
NIVELES DE VAN HIELE
En este apartado de las matemáticas, se va a exponer el modelo teórico de los niveles de van hile para comprender y describir habilidades y situaciones de pensamiento geométrico. Para ello, se va a explicar en qué consisten los cinco tipos de niveles (nivel 0: visualización, nivel 1: análisis, nivel 2: deducción informal, nivel 3: deducción, nivel 4: rigor) destacando sus propias características y las distintas diferencias que hay entre cada uno de ellos poniendo ejemplos en todo momento. Para afianzar el aprendizaje y conocimientos de todos estos niveles los alumnos realizarán una serie de ejercicios que van a consistir en responder a una serie de preguntas tipo test relacionadas con este modelo teórico.
Algunas de estas preguntas son las siguientes:
1) En los niveles de Van Hiele, el nivel 2: Deducción Informal dice que:
a) Los objetos de pensamiento son relaciones entre propiedades de los objetos geométricos
b) Los objetos del pensamiento son sistemas axiomáticos para la geometría
c) Los objetos del pensamiento son las propiedades de las formas
d) Las anteriores opciones son falsas
2) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones de los niveles de Van Hiele pertenece al nivel 1: análisis?
a) Los objetos del pensamiento son clases de formas, en lugar de formas individuales
b) Los objetos del pensamiento son relaciones entre propiedades de los objetos geométricos
c) Los objetos del pensamiento son sistemas axiomáticos para la geometría
d) Los objetos del pensamiento son formas y se conciben según su apariencia
3) Los niveles de Van Hiele son:
a) 3 niveles
b) 7 niveles
c) 2 niveles
d) 5 niveles
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