TEMA 2. RECURSOS DIDÁCTICOS PARA LA ARITMÉTICA

TEMA 2

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS DECIMALES

Los errores y dificultades más comunes a la hora de aprender los números decimales son los siguientes:

1.      Errores relacionados con la lectura y escritura de los números. Valor posicional.

       2.  Errores relacionados con el cero.

      3. Errores en la interpretación de decimales como fracciones.

       4. Errores relacionados con las operaciones.

      5. Otros errores relacionados con los algoritmos de la operación

     6. Errores derivados de una mala asimilación del sistema decimal posicional. Redondeo.

A continuación, para comprobar que los alumnos han comprendido y entendido correctamente los decimales, habrá diferentes actividades que realizarán en parejas o por grupos. Las actividades que les propondremos serán las siguientes:

El juego del “dominó”: Cada alumno tendrá una serie de fichas con unos números decimales. Cada uno pondrá sus fichas de manera correcta hasta que se les acabe todas ellas. En caso de que, en un grupo o pareja, un alumno cometa un error y su compañero sepa tal error, podrá corregirle y explicarle así mismo el porqué de ello. Si ningún alumno sabe el error, el profesor se lo explicará. De esta forma nuestros alumnos aprenderán de sus errores y entenderán mejor los decimales.

Otra actividad a realizar es sumar, restar, multiplicar y dividir con decimales. Un ejercicio que se puede realizar en parejas. Éste consiste en, mediante unas fichas con decimales, que cada pareja ponga un número y resolver tal resultado entre ambos.

Una vez sabiendo los conceptos de los decimales y en la realización de estas dos actividades, se pretende que, con todo ello, los alumnos diferencien los números decimales y sepan realizar de la mejor forma las operaciones de los mismos. Así mismo, tanto el profesor como entre los propios alumnos, pueden saber mejor los errores que cometen o sus dificultades sobre los mismos y explicar así, el por qué mediante lo aprendido con anterioridad.

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES

Algunos de los errores más frecuentes cometidos por los alumnos tras el estudio del tema, son los siguientes:

• Un entero se confunde con su inverso: 1/7 se confunde con 7/1, o se consideran como dos escrituras equivalentes.

• Una fracción como ½ se considera menor que la fracción 1/3, argumentando que 2 < 3.

• El conocimiento de los naturales puede ser un obstáculo para el dominio de los números racionales; por ejemplo, 1/3 < 1/5 explicando que 3 es menor que 5.

• La mitad de la fracción 1/6 se designa frecuentemente por la fracción 1/3 (que es en realidad el doble de 1/6), argumentando que la mitad de 6 es 3.

• Para multiplicar entre sí dos fracciones:

1.      Se le reduce a un común denominador,

2.     Se multiplican los numeradores olvidando de multiplicar entre sí los denominadores.

Se trata de una confusión entre las reglas de la adición de fracciones y las de la multiplicación.

APRENDIZAJE DE ALGORITMO

En este campo de las matemáticas se va a explicar el concepto de algoritmo y su clasificación (numéricos, no numéricos, diagramas de flujo, no gráficos) así como los tipos de símbolos u operadores (aritméticos, comparativos, lógicos), variables, representaciones usadas (modelos de áreas, conjuntos, recta numérica) y su correspondiente aprendizaje introduciendo y desarrollando los diferentes métodos, reglas y operaciones que, de forma ordenada, nos van a permitir llegar a resolver fracciones. Las variables didácticas son las siguientes:

Tipo de operación: suma, resta, multiplicación y división. La dirección puede ser:

·         Directa

·         inversa

Tipos de fracciones, tamaño de los términos y resultados de la operación:

·         Suma y resta de fracciones de mismo denominador

·         Suma y resta de fracciones con denominadores múltiplos

·         Suma y resta de fracciones con denominadores no múltiplos

·         Multiplicar y dividir fracciones

·         Operaciones combinadas: técnica de cálculo y representaciones utilizadas

Para desarrollar el aprendizaje de algoritmos en las fracciones los alumnos realizarán una serie de ejercicios de forma individual que son los siguientes:

1) Desarrolla un algoritmo (instrucciones) que sirva para resolver la siguiente suma de fracciones: 7/8 + 3/8. Después realiza la suma.

- Identificar las fracciones que se van a sumar

- Dejamos el mismo denominador: 8

- Sumamos los numeradores:  7 + 3 = 10

- Obtener y representar el resultado

   7/8 + 3/8 = 10/8

2) Desarrolla un algoritmo (instrucciones) que sirva para resolver la siguiente resta de fracciones: 9/6 - 4/6. A continuación realiza dicha resta.

- Identificar las fracciones que se van a restar

- Dejamos el mismo denominador: 6

- Restamos los numeradores: 9 - 4 = 5

- Obtener y representar el resultado

9/6 - 4/6 = 5/6

3) Desarrolla un algoritmo (instrucciones) que sirva para resolver la siguiente multiplicación de fracciones: 5/2 x 4/3. A continuación realiza dicha multiplicación.

- Identificar las fracciones que se van a multiplicar

- Se multiplican en línea los numeradores: 5 x 4 = 20

- Se multiplican en línea los denominadores: 2 x 3 = 6

- Obtener y representar el resultado

5/2 x 4/3 = 20/6

RECURSOS Y SITUACIONES

El tema que vamos a desarrollar, es sobre los diferentes recursos que podemos encontrar para que los niños puedan aprender sobre las fracciones y llevarlo a la vida cotidiana. Las fracciones son un tema que muchas veces es complicado para aprender y es por ello utilizaremos métodos y estrategias que ayuden a involucrar al niñ@ y sea más fácil el llevar a la práctica.

Dentro de la gran variedad de recursos, que podemos elaborar con los niños solo mencionaremos algunos en este blog. Lo que queremos es que trabajen en clase como también en el aula. Uno de ellos es el Tangram y lo elaboraremos viendo un video donde te explica paso a paso lo que vas a hacer, te dejo el link:

https://www.youtube.com/watch?v=7wWQWUWHr5U

         

1   1.- Localización de un número mayor > que o < que = a

Mediante esta visualización se pueden comprender muchos problemas de razonamiento lógico matemático y establecer, por ejemplo, cual número sería mayor que o menor que o tal vez igual a.

2  2.-  Resolución de problemas de razonamiento lógico matemático

Se puede resolver cualquier problema de lógica matemática con tan solo visualizar la recta se puede restar sumar multiplicar y hasta dividir, la recta numérica es una herramienta visual especial en el aprendizaje de la resolución de problemas.

3.- Contando en la recta numérica de forma visual y manual los múltiplos

Para los más pequeños es más fácil contar de uno en uno o de dos en dos, o de 5 en 5 y es posible mediante una recta numérica enseñar los múltiplos con la recta numérica cuando la misma está separada en números son diversos intervalos.

4  4.- Localización de números decimales

   Determinación de números fraccionarios pequeños, la recta numérica facilita la visualización de números fraccionarios de acuerdo a como esté dividida la misma. El maestro puede elaborar el método de la recta numérica para enseñar números fraccionarios y resulta muy visual y bastante sencillo para los niños.

ACTIVIDADES A REALIZAR:

En la cara de la tira de cartón donde están escritos los números:

·         Dar unas cuantas pinzas y colocarlas en el número correspondiente.

·         Ordenar todas las pinzas colocándolas en el número correspondiente.

·         Aumentar o disminuir de un número concreto moviéndose a la derecha o izquierda.

REGLETAS DE CUISENAIRE

Las regletas son un material estructurado, especialmente pensado para trabajar conceptos matemáticos. Son unas barritas de madera (también puede haberlas de plástico) de diferentes colores y medidas que representan diferentes números o cantidades. Las regletas las inventó Georges Cuisenaire, y se les llama también números de color.

Hay diez tamaños y colores.

En este video encontraréis la explicación de usar las regletas: https://www.youtube.com/watch?v=3lFKEn4NtaY

ACTIVIDADES CON LAS REGLETAS:

1. HACIENDO ESCALERAS

Se reparten las regletas y se propone hacer una escalera desde la regleta blanca hasta la naranja. Para saber cuál es la regleta siguiente se usa la regleta unidad, es decir, a la última regleta colocada se le añade la regleta blanca y se busca una regleta equivalente como anteriormente se ha hecho.

Más adelante proponemos construir la escalera en sentido ascendente y descendente.

 2. JUGAMOS AL CINQUILLO
Con este juego los niños y las niñas trabajarán la ordenación de la serie numérica del 1 al 10 tanto en sentido ascendente como en sentido descendente. Es un juego para cuatro niños, y se necesitan 40 regletas (cuatro de cada color). Se reparten de manera arbitraria todas las regletas entre los cuatro niños. El primer jugador coloca una regleta amarilla en el centro de la mesa, si no tuviera pasa el turno al siguiente jugador. Una vez que se ha colocado la regleta amarilla, el siguiente jugador tendrá que colocar una regleta rosa o una regleta verde claro para ir construyendo una escalera a partir de la regleta amarilla. Si no tuviera puede colocar otra regleta amarilla en otra zona de la mesa para construir otra escalera. Si tampoco tiene regleta amarilla pasa el turno sin poner ninguna regleta.

El juego continúa de la misma manera: el siguiente jugador tiene que colocar una regleta inmediatamente superior o inferior a las que aparecen en los extremos del tren o iniciar una nueva escalera con la regleta amarilla. Gana el que primero se queda sin regletas.