TEMA 6 INTRODUCCIÓN A LA MEDIDA Y SUS RELACIÓN CON LA GEOMETRÍA.
TEMA 6
TEOREMA DE PITÁGORAS
En
este punto de las matemáticas, se va a desarrollar el teorema de Pitágoras explicando,
por un lado, en qué consiste dicho teorema, estableciendo que "en todo
triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los
catetos al cuadrado” y cuál es su funcionalidad en el campo de las matemáticas y,
por otro lado, la forma de hallarlo con su correspondiente ecuación (c2 =
a2 + b2) para poder aplicarla a la hora de
resolver los diferentes ejercicios.
A
continuación, una vez entendido el concepto del teorema de Pitágoras, nuestros
alumnos realizarán una serie de ejercicios para poner en práctica dicho
teorema.
1 1.- Calcula
la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados 3 cm y 4 cm.
Aplicando el teorema de Pitágoras:
2.- Hallar las medidas de los lados de una vela con forma de triángulo rectángulo si se quiere que tenga un área de 30 metros al cuadrado y que uno de sus catetos mida 5 metros para que se pueda colocar en el mástil.
3.- Calcular el perímetro
del siguiente rombo si sabemos que sus diagonales (altura y anchura) miden 16 y
12.
TEOREMA DE TALES
En este apartado aprenderemos sobre el teorema de
Tales, dónde recordaremos las rectas paralelas y las rectas proporcionales.
Para poder desarrollar este tema necesitamos saber en qué consiste este Teorema
para que los niños puedan desarrollar ejercicios que dejaremos en este
apartado.
TEOREMA DE THALES:
Definiremos
el enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son
semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son
proporcionales entre sí.
1º ENUNCIADO
El
primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de la
geometría, a saber, que: Si en un triángulo se traza una línea paralela a
cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes. Entonces,
veamos el primer Teorema de Tales en un triángulo:
Dado
un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados
del triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales
a los del triángulo ABC.
Lo
que se traduce en la fórmula:
2º ENUNCIADO
Si
dos rectas cualesquiera son cortadas por rectas paralelas, los segmentos que
determina en una de las rectas son proporcionales a los segmentos
correspondientes de la otra.
ACTIVIDADES
PARA EL TEOREMA DE TALES
1) Calcula
la longitud del segmento “x” de la figura.
2) Halla “x” aplicando
el Teorema de Tales
Los
dos triángulos son semejantes, por lo tanto, sus lados son proporcionales:
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